滚球法防雷计算通用算法

　　代码是部分的，但是提供了主要思路，也就是滚球法最核心的部分，确定滚球圆心的位置。主要思路是假设球从最高点往最低点滚动，不是那种连续的滚动，由最高点移向次低点或者等高点。因为三个点可以确定一个球（半径已知，去掉一个不符合实际的球），基本上每个高度确定球所在的位置的三角形不重叠即可。具体算法如下（偷懒的算法，以牺牲算法效率为代价达到算法的简单）：
step1 N个点（N=1,2时，特殊情况，特殊考虑），确定M个球，滚球法防雷计算通用算法并算出每个球心的高度（M大家都会算，因为不好贴公式，直接用M代替，除去那些无效组合，因为滚球的半径是事先给定的。如果用MATLAB写程序会省很多代码，直接解多元二次方程即可，当然，球心你要选择在上面的球心）。
step2 按照球心高度排序。
step3 从最高的球心开始，逐个检查，如果这个球的三个点所组成三角形与已存在的球的三个点所组成三角形在大地平面的投影有面积重合，这个球心不要，否则把这个球纳入已存在的集合。直到已存在球包含所有点，或者检查完所有的球。同样，要考虑到特殊情况的存在，bbin平台大全1点或者2点的情况。
上面算法就是主要思想，当然实际程序要做很多，除了画图输出结果部分(很繁琐的过程，也需要用到一些技巧)。你还要做一些比如确定这些点集中的边界点，包括孤立点和两个点能确定的部分。你还要处理个每个曲面的边界。这里就不一 一赘述，那些工作才是最棘手的部分。如果你熟悉矩阵的基础知识，会让你更好的利用MATLAB编程特别是写出高效的代码。
在写程序的过程中，看了很多论文，有的论文直接根据球心位置，用几何方法算的，缺点是不通用，不能写成计算机通用程序，不同数量的霹雷器都要重新算一次，多了，计算量很大，这种方法一般计算到4个霹雷器。有些算法是假设球连续滚动的，在某些特殊情况下，不能遍历所有位置，甚至得出错误的球心位置。自己按照那些方法写过代码，测试的时候总会有一些特殊的情况无法正确计算。当然，你还可以用更高级的碰撞检测技术，这种与显卡，游戏有关的高级技术，滚球法防雷计算通用算法就不再这里讨论了，对大部分人来说，太复杂了。bbin平台大全
我这个算法虽然有些笨，但是贵在通用与正确性，可以计算任意分布的霹雷器所形成的防雷区域。并且实际情况下，避雷器一般都不会超过10个，解120组多元二次方程，这个量的计算一般笔记本都是能够胜任的。我自己写的程序，测试了很多组数据，不管多个霹雷器形成的防雷区域是连续的还是不连续的，都能准确计算出来。欢迎大家讨论. 有些函数没有贴了，根据名字大家也应该知道是啥意思。代码全部为原创。
两个三角形面积重叠判断请看这里：
为了便于理解，上几张不同情况下，计算的中间结果。不是最后的防雷范围的曲面，便于观察。（其实还有个原因，笔记本算起来真的不给力）

四个常见分布霹雷器
5个不规则排列霹雷器
6个不规则排列霹雷器
9个不规则排列霹雷器~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
下面是代码
classdef dots properties (SetAccess=private) x; y; z; num; end methods function obj=dots(A)%输入必须是n*3或者3*n的向量,如果输入是3*3，则认为是n*3 [m,n]=size(A); if n==3 for i=1:m obj.x(i)=A(i,1); obj.y(i)=A(i,2); obj.z(i)=A(i,3); end obj.num=m; elseif m==3 for i=1:n obj.x(i)=A(1,i); obj.y(i)=A(2,i); obj.z(i)=A(3,i); end obj.num=n; else error(输入必须是n*3或者3*n的向量,如果输入是3*3，则认为是n*3) end end function [XYZ]=xyz(obj,a,b,c)%1个返回1个点坐标，2个，返回两个点坐标，3个返回三个点坐标 switch nargin case 2 XYZ=[obj.x(a),obj.y(a),obj.z(a)]; case 3 XYZ=[obj.x([a,b]),obj.y([a,b]),obj.z([a,b])]; case 4 XYZ=[obj.x([a,b,c]),obj.y([a,b,c]),obj.z([a,b,c])]; end end end end

classdef triangle properties (SetAccess=private) DOTS%点的集合 d%三角形3个点组成的列向量。n*3。以三个点确定测球心高低由大到小排序,每个三角形三个点也有大到小排序 O%与d对应的球心的坐标 R=0;%球的半径 num=0;%三角形的个数 end methods function obj=triangle(a,b,R) if R>0 obj.R=R; else error(半径必须大于0) end if isa(a,dots) obj.DOTS=a; else error(第一个参数必须是dots类) end [m,n]=size(b); if n==3 dtmp=b; obj.num=m; elseif m==3 dtmp=b; obj.num=n; else error(第二个参数必须是三角形三个顶点序号组成的向量) end dtmp=sort(dtmp,2);%每行按照由小到大的顺序排列； Otmp=ones(obj.num,3)*-1; for i=1:obj.num dno1=dtmp(i,1); dno2=dtmp(i,2); dno3=dtmp(i,3); d1=obj.DOTS.xyz(dno1); d2=obj.DOTS.xyz(dno2); d3=obj.DOTS.xyz(dno3); Otmp(i,:)=valido(d1,d2,d3,obj.R); end [~,I]=sort(Otmp(:,3),descend); obj.O=Otmp(I,:); obj.d=dtmp(I,:); end function n=isexist(obj,d)%判断三角形是否已经存在，如果不存在，返回0，存在，返回该三角形的序号 [m,n]=size(d); if m~=1

　　n~=3 error(d是某个三角形点的序号，且格式为[n1 n2 n3]) else d=sort(d); b=(obj.d==d); b=b(:,1)+b(:,2)+b(:,3); [b,i]=sort(b,descend); if b(1)==3 n=i(1); else n=0; end end end function obj=add(obj,d) if ~obj.isexist(d) obj.num=obj.num+1; Otmp=obj.O; dtmp=obj.d; d1=obj.DOTS.xyz(d(1)); d2=obj.DOTS.xyz(d(2)); d3=obj.DOTS.xyz(d(3)); Otmp(obj.num,:)=valido(d1,d2,d3,obj.R); dtmp(obj.num,:)=sort(d); [~,I]=sort(Otmp(:,3),descend); obj.O=Otmp(I,:); obj.d=dtmp(I,:); else fprintf(已经存在) end end function t=isin(obj,d) if isexist(obj,d) t=true; else P1=obj.DOTS.xyz(d(1,1),d(1,2),d(1,3)); P1=P1(:,1:2); flag=zeros(obj.num); for i=1:obj.num P2=obj.DOTS.xyz(obj.d(i,1),obj.d(i,2),obj.d(i,3)); P2=P2(:,1:2); if triangle_overlap(P1, P2)%如果两个三角形有重叠面积 flag(i)=true; else flag(i)=false;%如果两个三角形不相交，这两个三角形没有重叠面积 end end flag=sum(flag); if flag==0 %要判断的三角形与其他三角形都没有重叠面积 t=false; else t=true; end end end function XYZ=xyz(obj,n) XYZ=obj.DOTS.xyz(obj.d(n,1),obj.d(n,2),obj.d(n,3)); end end end



classdef rollingball properties (SetAccess=private) %除了notes，其他都是储存的是点的序号 notes;%dots类，点的集合 triangle;%三角形，构成球面三角形的集合[n,3] edge=NaN;%图形的边[A,B,ckd,time],ckd 参考点，表明边的那边是图形，time 出现的次数，图形的边只在所有构成图形三角形的边中只出现一次 dnotes;%组成图形边的点集合[A1 A2 A3...]，用以计算锥形曲面 r;%滚球半径 d=200;%精度，默认200 surfsX;%组成防雷范围的球面x坐标，三维数组[X1,X2，X3...] surfsY;%同上 surfsZ;%同上 end methods function obj=rollingball(dots_v,triangle_v) %给notes，triangle赋值 obj.notes=dots_v; obj.triangle=triangle_v; %计算边界，统计每一条边，只出现一次的是图形的边 [m,~]=size(obj.triangle); for i=1:m if i==1 %先将第一个三角形的三个边 obj.edge(1,:)=[sort(obj.triangle(i,[1 2])),obj.triangle(i,3),1];%前两个点为边的两个点，由小到大排列 obj.edge(2,:)=[sort(obj.triangle(i,[1 3])),obj.triangle(i,2),1]; obj.edge(3,:)=[sort(obj.triangle(i,[2 3])),obj.triangle(i,1),1]; else for j=1:3 flagT=obj.edge(:,[1,2])==sort(obj.triangle(i,[mod(j,3)+1, mod(j+1,3)+1])); flagT=sum(flagT,2);%flagT中有2的，说明该边与对应的边是一个边 flagT=flagT==2; [flaga,flagb]=sort(flagT,descend ); if flaga(1)==1%说明这个边已经存在，flagb的第一个数字就是这个边的序号 obj.edge(flagb,4)=obj.edge(flagb,4)+1;%参考点只对出现过一次的边有效，即对边界的边有效 else%如果是新边 [m1,~]=size(obj.edge);%计算当前边的数值 m1=m1+1; obj.edge(m1,:)=[sort(obj.triangle(i,[mod(j,3)+1, mod(j+1,3)+1])),obj.triangle(i,mod(j+2,3)+1),1]; end end end end end function obj=set_r(obj,r_v) obj.r=r_v; end function obj=set_d(obj,d_v) obj.d=d_v; end end end博彩资讯